Chaekyunx’s Weblog “simple informatics cabin”

sistem bilangan

Posted on: Oktober 19, 2008

         Sistem bilangan adalah tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan, antara lain sistem desimal, biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey Code, Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Namun adapula sistem bilangan yang tidak mempunyai bobot tertentu, misalnya sistem bilangan Greycode. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.

 

v     Pengertian dari Sistem Bilangan

 

Ø      Sistem Bilangan Desimal

adalah sistem bilangan yang terdiri dari 9 angka, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Sistem bilangan desimal mempunyai basis 10. Oleh karena itu, setiap bilangan pada desimal dikalikan 10 pangkat posisi angka (dihitung dari kanan, dimulai dengan 0 )

Contoh : 567 artinya ( 5×102 ) + ( 6×101 ) + ( 7×100 ) = 500 + 60 + 7 = 567

Ø      Sistem Bilangan Biner

Adalah suatu sistem bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1, karena bilangan ini berbasis 2.

Contoh : (10001011) 2

Ø      Sistem Bilangan Oktal

adalah sistem bilangan yang terdiri dari 8 angka yaitu 0,1,2,3,4,5,6,dan 7. Sistem bilangan oktal berbasis 8.

Ø      Sistem Bilangan Hexadecimal

adalah sistem bilangan yang terdiri dari 10 angka yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, dan 5 huruf yang mewakili nilai 10, 11, 12, 13, 14, dan 15 yaitu A,B,C,D, dan E. Sistem hexadecimal berbasis 16.

Ø      Sistem Bilangan BCD ( Binary Code Decimal )

adalah sistem bilangan modifikasi dari sistem bilangan decimal dan biner. Tiap 1 angka decimal diwakili oleh 4 digit biner. Cara penulisannya seperti bilangan decimal.

Ø      Sistem Bilangan Greycode adalah sistem bilangan yang diciptakan untuk meminimalkan terjadinya crash saat penggantian dari 1 bilangan ke bilangan di atasnya. Sistem Greycode tidak memiliki bobot layaknya sistem bilangan yang lain karena tiap peningkatan nilai dalam sistem Greycode hanya merubah 1 digit angka.

Ø      Sistem Bilangan Excess 3 adalah sistem bilangan yang ditulis dengan biner namun nilainya selalu lebih 3 dari  nilai biner semula.

Ø      Sistem Bilangan 84-2-1 adalah sistem bilangan yang bobotnya 84-2-1 dan ditulis dengan 4 digit yang mewakili angka 0, 1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9.

Ø      Sistem Bilangan 2421 adalah sistem bilangan yang bobotnya 2421 dan ditulis dengan 4 digit.

 

v     Konversi ke sistem bilangan lainnya :

 

DECIMAL

BINER

BCD

GREYCODE

EXCESS 3

84-2-1

2421

0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

1

0 0 0 1

0 0 0 1

0 0 0 1

0 1 0 0

0 1 1 1

0 0 0 1

2

0 0 1 0

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

0 0 1 0

3

0 0 1 1

0 0 1 1

0 0 1 0

0 1 1 0

0 1 0 1

0 0 1 1

4

0 1 0 0

0 1 0 0

0 1 1 0

0 1 1 1

0 1 0 0

0 1 0 0

5

0 1 0 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 0 1 1

6

0 1 1 0

0 1 1 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

7

0 1 1 1

0 1 1 1

0 1 0 0

1 0 1 0

1 0 0 1

1 1 0 1

8

1 0 0 0

1 0 0 0

1 1 0 0

1 0 1 1

1 0 0 0

1 1 1 0

9

1 0 0 1

1 0 0 1

1 1 0 1

1 1 0 0

1 1 1 1

1 1 1 1

 

 

*      Dari Decimal ke

Ø      Biner   : Dibagi dengan 2 karena biner merupakan bilangan berbasis 2.

54                                            Maka (54)10 = ( 1010110)2

2                            0

    27       

2              1

    13

2                            1

6

2                            0

3

2                            1

2

2                            0

1

2                            1

0

 

Ø      Oktal : Dibagi dengan 8 karena bilangan oktal berbasis 8.

54                                                                                        Maka (54)10 =  (72 )8

8                        2

7

Ø      Hexadecimal : Dibagi dengan 16 karena hexadecimal berbasis 16.

54                                                                                        Maka (54)10 =  (36)16

16             6

3

Ø      BCD :  Konversiakn tiap 1 digit decimal ke dalam 4 digit biner.

( 23 ) 10  = ( 00100011)BCD

Ø      Greycode : Ubah dulu dalam bentuk biner. Lalu ubah ke greycode

Ø      Excess 3 :  Sama seperti BCD hanya nilainya selalu lebih 3 dari binernya.

Ø      84-2-1 : Sama seperti BCD hanya nilai bobotnya berbeda

Ø      2421 : Sama seperti BCD hanya nilai bobotnya berbeda.

 

*      Dari Biner ke

Ø      Decimal : Masing – masing berikan 2 pangkat posisi ( dari kanan ).

(10001011) 2 = ( 1×27 ) + ( 1×23 ) + ( 1×21 ) + ( 1×20 ) = 128+8+2+1 = 139

Ø      Oktal : Ambil 3 digit biner dari kanan, konversikan ke oktal.

(10001011) 2 = ( 213 )8

Ø      Hexadecimal : Ambil 4 digit biner dari kanan, konversikan ke oktal

(10001011) 2 = ( 8B )16

Ø      BCD : Konversikan ke decimal dahulu lalu ke BCD

Ø      Greycode :

o         Awalan tetap seperti biner

o         Jika angka pertama ke kedua berubah, maka dalam greycode tulis 1.

o         Jika angka selanjutnya tida berubah, maka dalam greycode tulis 0.

(10001011) 2 = 11001110

Ø      Excess 3 : Konversikan dahulu ke decimal lalu konversikan ke Excess 3

Ø      84-2-1 : Konversikan dahulu ke decimal lalu konversikan ke 84-2-1

Ø      2421 : Konversikan dahulu ke decimal lau konversikan ke 2421

 

*      Dari Oktal ke

Ø      Decimal : Masing – masing digit beri bobot 8 pangkat posisi dari kanan.

(156)8 = (1×64) + ( 5×8) + (6×1) = 110

Ø      Biner : Ubah ke decimal dahulu, lalu konversikan ke biner

Ø      Hexadecimal : Ubah dulu ke decimal lalu konversikan ke hexadecimal

Ø      BCD : Ubah dulu ke decimal lalu konversikan ke BCD

Ø      Greycode : Ubah dulu ke decimal, ke biner lalu ke greycode

Ø      Excess 3 : Ubah dulu ke decimal lalu konversikan ke excess 3

Ø      84-2-1 : Ubah dulu ke decimal, lalu konversikan 84-2-1

Ø      2421 : ubah dulu ke decimal lalu konversikan ke 2421.

 

*      Dari Hexadecimal ke

Ø      Decimal : Masing – msing digit beri bobot 16 pangkat posisi dari kanan

(19A)16 = (1×256) + ( 9×16) + ( 10×1) = 410

Ø      Biner : Konversikan dulu ke decimal lalu ubah ke biner

Ø      Oktal : Konversikan dulu ke decimal lalu ubah ke oktal

Ø      BCD : Konversikan dulu ke decimal lalu ubah ke BCD

Ø      Greycode : konversikan dulu ke decimal lalu ubah ke greycode

Ø      Exsess 3 : Konversikan dulu ke decimal lalu ubah ke Ecess 3

Ø      84-2-1 : Konversikan dulu ke decimal lalu ubah ke 84-2-1

Ø      2421 : Konversikan dulu ke decimal lalu ubah ke 2421

*      Dari BCD ke semua bilangan :

Konversikan dulu ke decimal lalu ubah ke masing – masing sistem bilangan

*      Dari Greycode ke semua bilangan :

Konversikan dulu ke biner lalu ubah ke masing – masing sistem bilangan

*      Dari Excess 3 ke semua bilangan :

Konversikan dulu ke decimal lalu ubah masing – masing ke sistem bilangan

*      Dari 84-2-1 ke semua bilangan :

Konversikan dulu ke decimal lalu ubah masing – masing ke sistem bilangan

*      Dari 2421 ke semua bilangan :

Konversikan dulu ke decimal lalu ubah masing – masing ke sistem bilangan

 

2 Tanggapan to "sistem bilangan"

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: