Chaekyunx’s Weblog “simple informatics cabin”

Archive for Oktober 2008

 Buatlah rangkaian sequential 4 bit untuk menampilkan bilangan kelipatan 3 ( 3, 6, 9, 12, 15 )dimana bila bilangan yang ditampilkan genap, lampu indikator akan menyala!

 

Present State

Next State

 

A

B

C

D

A

B

C

D

L

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

x

x

x

x

x

0

0

1

0

x

x

x

x

x

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

x

x

x

x

x

0

1

0

1

x

x

x

x

x

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

x

x

x

x

x

1

0

0

0

x

x

x

x

x

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

x

x

x

x

x

1

0

1

1

x

x

x

x

x

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

x

x

x

x

x

1

1

1

0

x

x

x

x

x

1

1

1

1

0

0

1

1

0

 

 

 

 

 

C

 

 

0

x

0

x

 

x

x

x

1

B

A

1

x

0

x

x

1

x

x

 

 

 

D

 

 

A               F(A) = AC’ + CD’

                                 = ((AC’)’(CD’))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

0

x

1

x

 

x

x

x

0

B

A

1

x

0

x

x

1

x

x

 

 

 

D

 

 

B    F(B) = AC’ + B’C

                    = ((AC’)’(B’C))

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

1

x

1

x

 

x

x

x

0

B

A

1

x

1

x

x

0

x

x

 

 

 

D

 

 

C   F(C) = AB + A’B’      

                    = ((AB)’(A’B’))

 

 

 

 

 

 

 

D              

 

 

C

 

1

x

0

x

 

x

x

x

1

B

A

1

x

1

x

x

0

x

x

 

 

 

D

 

 

                  F(D) = B+D’

                                 = (B’D)’

 

 

 

 

 

 

L                                                                            F(L) =  AB’ + A’D                             

 

 

C

 

 

0

x

1

x

 

x

x

x

0

B

A

0

x

0

x

x

1

x

x

 

 

 

D

 

 

                                   =  ( B’ + D )

                                   =  (BD’)’

 

 

 

 

 

 

·        State Equation atau Transition Equation menjelaskan sifat – sifat dari rangkaian sequential pada sebuah flip flop pada saat transisi atau perubahan. State Equation merupakan persamaan Boolean  yang dibentuk oleh fungsi yang sekarang dan juga input yang membentuk rangkaian tersebut dikarenakan pernyataan awalnya ditambah 1.

                         

                          A(t+1) = A(t)x(t)+B(t)x(t)

 

                          B(t+1) = A’(t)x(t)’

 

·        State Table atau Transition Table adalah table yang menyajikan 4 data berurutan, yaitu persamaan awal, input, persamaan lanjutan, dan output

 

Present

State

Input

Next

State

Output

A

B

X

A

B

Y

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

 

 

 

·        State Diagram adalah grafik yang dibuat dari persamaan – persamaan yang ada pada state table. Sebuah persamaan disimbolkan dengan lingkaran, dan perubahan dari persamaan satu ke persamaan lanjutan disimbolkan dengan anak panah.

 

  

·        State Reduction mengkhususkan untuk menemukan cara penyederhanaan suatu fungsi Boolean yang telah disajikan dalam bentuk state table sebelumnya, dengan cara tidak merubah external input-output yang penting

 

Present State

Next State

Output

X=0

X=1

X=0

X=1

a

a

b

0

0

b

c

d

0

0

c

a

d

0

0

d

e

f

0

1

e

a

f

0

1

f

g

f

0

1

g

a

f

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Present State

Next State

Output

X=0

X=1

X=0

X=1

a

a

b

0

0

b

c

d

0

0

c

a

d

0

0

d

e

d

0

1

e

a

d

0

1

 

Present State

Next State

Output

X=0

X=1

X=0

X=1

a

a

b

0

0

b

c

d

0

0

c

a

d

0

0

d

e

f

0

1

e

a

f

0

1

f

e

f

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·        State Assignment  adalah pemberian tanda atau nama yang tidak akan dipakai oleh jenis data yang lain, dengan kata lain hal tersebut bersifat unik,.

State

Binary

Gray Code

One-Hot

a

000

000

00001

b

001

001

00010

c

010

011

00100

d

011

010

01000

e

100

110

10000

 

Preset State

Next State

Output

X=0

X=1

X=0

X=1

000

000

001

0

0

001

010

011

0

0

010

000

011

0

0

011

100

011

0

1

100

000

011

0

1

 

 

 

·        Boolean Equation berfungsi untuk mendefenisikan suatu fungsi dalam rangkaian menggunakan bilangan biner yang terdiri angka 0 dan 1 serta symbol operasi logika.

F = x.y

 

·        State Equation merupakan bentuk fungsi aljabar yang menjelaskan hubungan antara state setelah transisi (next state) sebagai sebuah fungsi dari state awalan (present state) dan input.

                                           A(t+1) = A(t)x(t)+B(t)x(t)

 

                                B(t+1) = A’(t)x(t)’

 

·        Characteristic Equation berfungsi untuk menjelaskan sifat-sifat logika dari sebuah rangkaian flip-flop (seperti pada Characteristic Table) dalam bentuk aljabar.

                               

                                Q(t+1) = D               (D flip – flop)

 

                                Q(t+1) = JQ’ + K’Q (JK flip – flop)

 

                                Q(t+1) = TQ’ + T’Q (T flip – flop)

 

·                                                             Flip-flop Input Equation merupakan penjabaran dari rangkaian flip flop dalam bentuk aljabar., terdapat input pada tiap-tiap flip flop dan juga output dari rangkaian

 

                                DA = Ax + By                       (Persamaan input flip – flop A)

                                DB = A’x                    (Persamaan input flip – flop B)

 

                                Y = (A + B)x’            (Persamaan output rangkaian)

 

 

 

·        Truth Table merupakan suatu tabel yang menyajikan beragam kombinasi inputan dari suatu fungsi beserta output yang dihasilkan, dalam penyajianya biasa terdapat potongan-potongan fungsi jika fungsi yang ingin disajian tersebut panjang.

  

·         State Table merupakan tabel yang menyajikan satu-persatu input, output, dan susunan flip-flop yang ada

Present State

Input

Next State

Output

A

B

x

A

B

Y

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·         Characteristic Table merupakan defenisi dari sifat-sifat logika dari sebuah rangkaian flip-flop dengan menjelaskan operasinya dalam bentuk tabel.

D flip – flop

D

Q(t+1)

 

0

0

Reset

1

1

Set

T flip – flop

T

Q(t+1)

 

0

Q(t)

Tetap

1

Q’(t)

Komplemen

 

 

 

 

 

 

JK flip – flop

J

K

Q(t+1)

 

0

0

Q(t)

Tetap

0

1

0

Reset

1

0

1

Set

1

1

Q’(t)

Komplemen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·         Excitation Tabel merupakan tabel yang digunakan untuk menunjukkan input yang digunakan untuk perubahan state awalan.

JK flip – flop Excitation Table

Q{t}

Q(t+1)

J

K

0

0

0

X

0

1

1

X

1

0

X

0

1

1

X

1

T flip – flop Excitation Table

Q{t}

Q(t+1)

T

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Flip flop adalah Suatu rangkaian elektronika yang memiliki switch atau saklar sehingga rangkaian tersebut dapat bersifat rangkaian terbuka dan rangkaian tertutup (flip flop), bekerja atas dasar arus balik dari beberapa gate sederhana yang dihubungkan saling menyilang. Digunakan untuk menyimpan satu bit secara resmi permanen sampai ada suatu perintah untuk menghapus atau mengganti isi dari bit yang disimpan

Contohnya rangkaian dalam sistem processor

 

·         D-flip flop

 

Present State

Inputs

Next State

A

x

y

A

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

 

·         JK-flip flop

Present State

Input

Next State

Flip-Flop Input

A

B

x

A

B

Ja

Ka

Jb

Kb

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

 

·        T-Flip Flop

 

Present State

 

Input

Next State

 

Output

A

B

x

A

B

Y

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

 

·         SR Flip Flop

SET/RESET flip – flop. Cara kerjanya adalah seperti saklar, ketika masuk dalam kondisi SET, maka flip – flop akan mengalami suatu kondisi tertentu. Sedangkan ketika masuk dalam kondisi (state) RESET, maka flip – flop akan keluar dari kondisi sebelumnya untuk masuk ke kondisi lainnya.

·        Rangkaian kombinasional terdiri dari gerbang logika yang memiliki output yang selalu tergantung pada kombinasi input yang ada.Rangkaian kombinasional melakukan operasi yang dapat ditentukan secara logika dengan memakai sebuah fungsi boolean.

·         Rangkaian sekuensial merupakan rangkaian logika yang keadaan outputnya tergantung pada keadaan input-inputnya juga tergantung pada keadaan output sebelumnya. Rangkaian ini juga didefenisikan sebagai rangkaian logika yang outputnya tergantung waktu.

 

Truth Table

 

BCD

 

GREYCODE

A

B

C

D

 

E

F

G

H

0

0

0

0

 

0

0

0

0

0

0

0

1

 

0

0

0

1

0

0

1

0

 

0

0

1

1

0

0

1

1

 

0

0

1

0

0

1

0

0

 

0

1

1

0

0

1

0

1

 

0

1

1

1

0

1

1

0

 

0

1

0

1

0

1

1

1

 

0

1

0

0

1

0

0

0

 

1

1

0

0

1

0

0

1

 

1

1

0

1

x

x

x

x

 

x

x

x

x

x

x

x

x

 

x

x

x

x

x

x

x

x

 

x

x

x

x

x

x

x

x

 

x

x

x

x

x

x

x

x

 

x

x

x

x

 

K-Map

 

 

 

C

 

 

0

0

0

0

 

0

0

0

0

B

A

X

X

X

X

1

1

X

X

 

 

 

D

 

 

E  =   A

                              

                                   

 

 

 

 

C

 

 

0

0

0

0

 

1

1

1

1

B

A

X

X

X

X

1

1

X

X

 

 

 

D

 

 

F  =  A + B

 

 

 

 

 

C

 

 

0

0

1

1

 

1

1

0

0

B

A

X

X

X

X

0

0

X

X

 

 

 

D

 

 

G  =BC’ + CB’ = B(+)C+  

 

 

 

C

 

 

0

1

0

1

 

0

1

0

1

B

A

X

X

X

X

0

1

X

X

 

 

 

D